Сверхпроводник выталкивает магнитное поле из своего объёма — это эффект Мейснера. Внутри образца поле практически равно нулю, а снаружи остаётся. Поле всё же заходит в тонкий поверхностный слой толщиной в десятки–сотни нанометров и может проникать вглубь отдельными нитями-вихрями в сильных полях у сверхпроводников второго рода. Всё сказанное верно ниже критической температуры и критического поля конкретного материала.
Чем выталкивание отличается от «замороженного» поля в идеальном проводнике
Идеальный проводник без сопротивления сохранил бы внутри то поле, которое было там к моменту охлаждения. Сверхпроводник ведёт себя иначе: он выгоняет поле независимо от того, когда его включили — до охлаждения или после. Это и есть принципиальная разница, которую в 1933 году показали Вальтер Мейснер и Роберт Оксенфельд.
Причина в том, что ниже критической температуры электроны объединяются в пары и переносят ток без потерь. На поверхности возникают кольцевые сверхтоки. Они создают собственное поле, которое ровно компенсирует внешнее внутри образца. Суммарная индукция B внутри становится нулевой, и образец ведёт себя как идеальный диамагнетик.
Проверить это можно простым мысленным опытом. Возьмите сверхпроводящий шарик, охладите его в магнитном поле ниже критической температуры. Поле, которое было внутри до охлаждения, уйдёт из объёма. У идеального проводника оно осталось бы «вмороженным».
Как поверхностные токи экранируют поле
Поле не обрывается на границе резко. Оно затухает вглубь по экспоненте на характерной длине — лондоновской глубине проникновения λL. У чистого ниобия она составляет около 40 нм, у типичных сверхпроводников — десятки–сотни нанометров. В этом тонком слое и текут экранирующие токи.
Физику слоя описали братья Фриц и Хайнц Лондоны в 1935 году. Их уравнения связывают плотность сверхтока с векторным потенциалом поля. Из них и следует экспоненциальное затухание: чем глубже от поверхности, тем слабее поле и тем меньше плотность тока.
Практическое следствие простое. Магнит, поднесённый к сверхпроводнику, встречает поле, направленное против его собственного. Возникает отталкивание. На расстоянии порядка нескольких λL и больше это отталкивание ещё заметно, а вглубь образца поле не идёт.
Первый и второй род: когда поле выталкивается полностью, а когда проходит вихрями
Поведение зависит от типа сверхпроводника и величины приложенного поля. У сверхпроводников первого рода (чистые металлы вроде свинца или ртути) поле выталкивается полностью до критического значения Hc. Выше него сверхпроводимость резко разрушается, и поле проходит сквозь образец целиком.
У сверхпроводников второго рода (NbTi, Nb3Sn, ВТСП вроде YBCO) картина ступенчатая. До первого критического поля Hc1 поле выталкивается так же, как у первого рода. Между Hc1 и вторым критическим полем Hc2 наступает смешанное состояние: поле проникает в виде тонких нитей — вихрей Абрикосова. Каждый вихрь несёт один квант магнитного потока Φ0 = h/2e ≈ 2,07·10⁻¹⁵ Вб. Сверхпроводимость при этом сохраняется до Hc2.
Именно на вихревом режиме работают мощные сверхпроводящие магниты в МРТ и ускорителях. Они держат поля в несколько тесла, которые для сверхпроводника первого рода были бы разрушительными.
| Свойство | Первый род | Второй род |
|---|---|---|
| Поведение до Hc1 | Полное выталкивание поля | Полное выталкивание поля |
| Поведение выше Hc1 | Резкий переход в нормальное состояние при Hc | Смешанное состояние с вихрями до Hc2 |
| Типичные материалы | Pb, Hg, Al | NbTi, Nb3Sn, YBCO |
| Применение сильных полей | Ограниченно | Магниты МРТ, ускорители |
Пример: левитация магнита над охлаждённым YBCO
Возьмите таблетку YBa2Cu3O7−δ — высокотемпературного сверхпроводника с критической температурой около 92 К. Охладите её жидким азотом (77 К) без магнита. Внутри поля нет. Теперь поднесите небольшой неодимовый магнит.
В поверхностном слое таблетки наводятся экранирующие токи. Они отталкивают магнит. Но главное — вихри, которые успевают проникнуть в образец, зацепляются за дефекты кристалла. Это явление называют пиннингом вихрей. Магнит фиксируется в пространстве: он не просто парит, а держится в заданной точке и возвращается в неё после лёгкого толчка.
У ВТСП первое критическое поле Hc1 обычно составляет единицы миллитесла, а второе Hc2 достигает десятков тесла при низких температурах. Точные значения сильно зависят от состава и дефектности образца, поэтому для конкретной партии их берут из паспорта материала.
Что происходит выше критических значений
Выше Hc2 (или Hc для первого рода) сверхпроводимость разрушается, и поле проходит через образец полностью, как через обычный металл. Критическое поле падает с ростом температуры: у любого сверхпроводника есть своя кривая Hc(T), которая обнуляется при Tc.
Важна и обратимость. У идеального сверхпроводника без дефектов намагничивание обратимо: уберите поле — образец вернётся в исходное состояние. У реальных материалов с пиннингом часть вихрей остаётся закреплённой, и намагничивание становится необратимым. На этом строят «запоминание» магнитного поля в ВТСП-таблетках.
Где это работает: от МРТ до магнитных подшипников
Выталкивание поля и удержание вихрей — не лабораторный курьёз, а основа технологий. Обмотки МРТ и ускорителей делают из NbTi и Nb3Sn: они работают в вихревом режиме и держат поля в несколько тесла. Сверхпроводящие экраны защищают чувствительные датчики от внешних полей. СКВИД-магнитометры используют квантование потока для измерения слабых полей.
- МРТ и ускорители — сильные поля в вихревом режиме второго рода.
- Магнитные подшипники и демонстраторы maglev — устойчивое парение за счёт пиннинга.
- Сверхпроводящие экраны — защита приборов от внешних полей.
- СКВИД-датчики — измерение слабых магнитных полей.
Если вам нужно оценить, подойдёт ли сверхпроводящий экран для конкретного прибора, сначала выясните рабочую температуру и уровень поля. Затем сверьтесь с паспортными Hc1, Hc2 и глубиной проникновения выбранного материала. Без этих данных расчёт экранирования будет приблизительным.
Пропускает ли сверхпроводник магнитное поле?
В объём — практически нет, поле выталкивается. В тонкий поверхностный слой толщиной порядка глубины проникновения оно заходит. В сильных полях у второго рода поле проходит отдельными вихрями, но сверхпроводимость сохраняется.
Чем эффект Мейснера отличается от идеальной проводимости?
Идеальный проводник «замораживает» уже вошедшее поле. Сверхпроводник активно выгоняет поле из объёма независимо от того, когда его включили. Это и есть эффект Мейснера — Оксенфельда.
Почему магнит устойчиво парит над ВТСП?
Работают два механизма: отталкивание экранирующими токами и пиннинг вихрей на дефектах. Пиннинг фиксирует магнит в пространстве, поэтому парение устойчиво, а не «плавает» свободно.
Что будет, если поле превысит критическое?
Сверхпроводимость разрушится, и поле пройдёт сквозь образец полностью. Порог зависит от материала и температуры: у первого рода это Hc, у второго — Hc2.